15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{4}{15}\), \(AB=45\). Найдите AC.

Так как угол \(C=90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой. Для угла \(B\):

\[\sin B=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{4}{15}=\frac{AC}{45}.\]

Тогда

\[AC=45\cdot\frac{4}{15}=3\cdot4=12.\]

Ответ: 12.