15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 9/5, BC = 45. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B — это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

\(\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC}\).

Подставим данные: \(\frac{9}{5} = \frac{AC}{45}\), поэтому \(AC = 45 \cdot \frac{9}{5} = 81\).

Ответ: 81.