Ответ:

В корне «кас/кос» перед суффиксом «-ну-» пишется «о»; в корне «раст/ращ/рос» перед «ст» пишется «а». Остальные гласные проверяются или запоминаются.

  1. расположиться, прикоснуться, далёкий;
  2. мандариновый, омрачать, возрастать;
  3. абстрагироваться, изнеможение, выполоть (сорняки);
  4. закрепленный, комбинация, заросли;
  5. академия, упростить, озарённый.