15. Высота равностороннего треугольника равна \(19\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Для равностороннего треугольника высота выражается через сторону формулой \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h = 19\sqrt{3}\): \(19\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Отсюда \(a = \frac{2 \cdot 19\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 38\).

Ответ: 38.