Ответ:

Перевод задания: Вставьте глаголы в скобках в правильную форму.

When they were walking through the shopping center, he promised to buy her a ring.

Когда они гуляли по торговому центру, он пообещал купить ей кольцо.

Прогулка была продолжавшимся действием (Past Continuous), а обещание — отдельным завершённым событием (Past Simple).