151. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 68 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, а встретились они через 2 ч.

За 2 часа катер и теплоход вместе прошли 68 км, поэтому сумма их скоростей равна \(68:2=34\) км/ч.

Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода равна \(x+2\) км/ч.

Составим и решим уравнение: \(x+(x+2)=34\); \(2x+2=34\); \(2x=32\); \(x=16\).

Скорость катера — 16 км/ч, скорость теплохода — \(16+2=18\) км/ч. Проверка: \((16+18)\cdot2=68\) км.

Ответ: скорость катера — 16 км/ч, скорость теплохода — 18 км/ч.