151 Выпишите все целые значения m, при которых ложно высказывание: а) «Число m меньше, чем 8, или больше, чем 11»; б) «Модуль числа m не меньше, чем 2».

Решение:

Ложное высказывание — это такое, которое не является истинным. Чтобы найти целые значения \( m \), при которых высказывание ложно, нужно найти такие значения, при которых истинно противоположное высказывание.

а) «Число m меньше, чем 8, или больше, чем 11»

Это высказывание истинно, если \( m < 8 \) ИЛИ \( m > 11 \).

Противоположное высказывание: \( m \ge 8 \) И \( m \le 11 \), что означает \( 8 \le m \le 11 \).

Целые значения \( m \) в этом диапазоне:

\( m \in \{8, 9, 10, 11\} \).

б) «Модуль числа m не меньше, чем 2»

Это высказывание истинно, если \( |m| \ge 2 \), что означает \( m \le -2 \) ИЛИ \( m \ge 2 \).

Противоположное высказывание: \( |m| < 2 \), что означает \( -2 < m < 2 \).

Целые значения \( m \) в этом диапазоне:

\( m \in \{-1, 0, 1\} \).

Ответ: а) \( m \in \{8, 9, 10, 11\} \); б) \( m \in \{-1, 0, 1\} \).