152. Луч BD делит угол ABC, равный 72°, так, что ∠ABD = 5∠CBD. Луч BA — биссектриса угла DBK. Найдите угол DBK. Острый он, прямой или тупой?

Обозначим ∠CBD за x. Тогда ∠ABD = 5x, а их сумма равна ∠ABC = 72°:

5x + x = 72°, откуда x = 12°. Значит, ∠ABD = 60°.

Луч BA — биссектриса угла DBK, поэтому ∠DBA = ∠ABK. Так как ∠DBA = ∠ABD = 60°, весь угол DBK равен 60° + 60° = 120°.

Ответ: ∠DBK = 120°, это тупой угол.