152. Точки M и N отмечены на отрезке PQ так, что точка N лежит между M и Q. Составьте выражение для нахождения длины отрезка: а) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение выражения при z = 225; 384; б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение выражения при z = 47; 105.

Так как точки расположены в порядке \(P\)—\(M\)—\(N\)—\(Q\), то \(PQ=PM+MN+NQ\).

а)

\(PQ=373+z+75=z+448\) мм.

1. При \(z=225\): \(225+448=673\) мм.
2. При \(z=384\): \(384+448=832\) мм.

б) Из равенства \(PQ=PM+MN+NQ\) получаем:

\(PM=PQ-MN-NQ=226-74-z=152-z\) мм.

1. При \(z=47\): \(152-47=105\) мм.
2. При \(z=105\): \(152-105=47\) мм.

Ответ: а) \(PQ=z+448\) мм; при \(z=225\) — 673 мм, при \(z=384\) — 832 мм. б) \(PM=152-z\) мм; при \(z=47\) — 105 мм, при \(z=105\) — 47 мм.