1520. Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно проходит в течение последней секунды своего падения?

Считаем, что тело падает без начальной скорости и \(g=10\) м/с².

1. Время падения найдём из формулы \(h=\frac{gt^2}{2}\):
   \(30=\frac{10t^2}{2}\), откуда \(t^2=6\), \(t=\sqrt6\) с.
2. Путь, пройденный за первые \(t-1\) секунд:
   \(s_1=5(t-1)^2\).
3. Путь за всё время падения: \(s=30\) м. Поэтому путь за последнюю секунду:
   \[s_{\text{посл.}}=30-5(\sqrt6-1)^2=10\sqrt6-10\approx14.5\text{ м}.\]

Ответ: \(10\sqrt6-10\) м, примерно 14,5 м.