1530. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 7х - 6y = -8 и 2х + 2y = 4?

Решение:

Решим систему уравнений:

1. \( 7x - 6y = -8 \)
2. \( 2x + 2y = 4 \)

Умножим второе уравнение на 3:

1. \( 7x - 6y = -8 \)
2. \( 6x + 6y = 12 \)

Сложим оба уравнения:

\( (7x - 6y) + (6x + 6y) = -8 + 12 \)

\( 13x = 4 \)

\( x = \frac{4}{13} \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( 2\left(\frac{4}{13}\right) + 2y = 4 \)

\( \frac{8}{13} + 2y = 4 \)

\( 2y = 4 - \frac{8}{13} \)

\( 2y = \frac{52 - 8}{13} \)

\( 2y = \frac{44}{13} \)

\( y = \frac{22}{13} \)

Точка пересечения имеет координаты \( \left(\frac{4}{13}, \frac{22}{13}\right) \).

Так как \( x > 0 \) и \( y > 0 \), точка находится в I четверти.

Ответ: 1) в I четверти