154. Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 5/12 всего пути, во второй день 4/7 оставшегося после первого дня пути, а в третий день они прошли оставшиеся 10,5 км. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?

Обозначим длину всего пути за x км. В первый день туристы прошли 5/12 от x, осталось 7/12 от x. Во второй день прошли (4/7) * (7/12) * x = 4/12 * x = 1/3 * x км. В третий день прошли 10,5 км, что составляет оставшуюся часть пути. Составляем уравнение: (5/12) * x + (1/3) * x + 10,5 = x. Приводим дроби к общему знаменателю (12): (5/12)*x + (4/12)*x + 10,5 = x. Объединяем дроби: (9/12)*x + 10,5 = x. Упрощаем: (3/4)*x + 10,5 = x. Вычитаем (3/4)*x из обеих частей: 10,5 = (1/4)*x. Умножаем обе части на 4: x = 42. Итак, весь путь составляет 42 км. Проверяем: в первый день прошли (5/12)*42 = 17,5 км, во второй день (1/3)*42 = 14 км, в третий день 10,5 км. Сумма: 17,5 + 14 + 10,5 = 42 км. Ответ: туристы прошли 42 км.