154. В окружности с центром О проведены диаметр DF и хорда FE. Найдите ∠FDE, если ∠FEO = 23°.

1. Треугольник OFE равнобедренный (OF=OE - радиусы), значит ∠OFE = ∠OEF = 23°. 2. Угол ∠FOE = 180° - (23° + 23°) = 180° - 46° = 134°. 3. Угол ∠FDE является вписанным углом, опирающимся на дугу FE. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен ∠FOE = 134°. Следовательно, ∠FDE = ∠FOE / 2 = 134° / 2 = 67°.