153. На рисунке 258 точка О — центр окружности, ∠KOM = 76°. Найдите ∠KNM.

Дано:

• \[ \text{Окружность с центром } O \]
• \[ \angle KOM = 76^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle KNM \]

Решение:

Угол KNM является вписанным углом, который опирается на дугу KM. Угол KOM является центральным углом, который опирается на ту же дугу KM.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно:

\[ \angle KNM = \frac{1}{2} \angle KOM \]

\[ \angle KNM = \frac{1}{2} \cdot 76^{\circ} \]

\[ \angle KNM = 38^{\circ} \]

Ответ: 38°