155. Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в каждом подарке будет в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов?

Число одинаковых подарков должно делить количество каждого продукта. Ищем наибольший общий делитель:

\(96=2^5\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(96,72,84)=2^2\cdot3=12\).

Делим каждый запас на 12: \(96:12=8\) шоколадок, \(72:12=6\) апельсинов, \(84:12=7\) бананов в одном подарке.

Ответ: 12 одинаковых подарков; в каждом — 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.