155. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите \(\cos A\).

Так как угол A острый, его косинус положителен. Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\frac{1}{10}.\)

Ответ: \(\frac{1}{10}\).