156. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{15}}{4}\). Найдите \(\cos A\).

Так как угол A острый, его косинус положителен. Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\frac{1}{4}.\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).