156. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 60°; б) угол M равен 60°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 60°; в) угол M равен 30°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 30°. Определите вид треугольников.

Во всех случаях строим отрезок \(MN=7\) см, затем в точках \(M\) и \(N\) откладываем заданные углы. Точка пересечения сторон углов обозначается \(K\).

а) \(\angle M=90°\), \(\angle K=60°\), поэтому \(\angle N=180°-90°-60°=30°\). Треугольник прямоугольный.

б) \(\angle M=60°\), \(\angle K=60°\), поэтому \(\angle N=180°-60°-60°=60°\). Треугольник равносторонний.

в) \(\angle M=30°\), \(\angle K=30°\), поэтому \(\angle N=180°-30°-30°=120°\). Треугольник равнобедренный, тупоугольный.

Ответ: а) прямоугольный; б) равносторонний; в) равнобедренный тупоугольный.