156. На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение y, если x = -2,5;-2;-0,5; 0; 0,5; 2; 3; 2) значения x, которым соответствует значение y = -2,5; 1,5; -1; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.

Question

Вопрос:

Фото задания

156. На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение y, если x = -2,5;-2;-0,5; 0; 0,5; 2; 3; 2) значения x, которым соответствует значение y = -2,5; 1,5; -1; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.

Accepted Answer

Решение:

1) Значение y, если x = -2,5; -2; -0,5; 0; 0,5; 2; 3:

При \( x = -2,5 \) значение \( y \) равно примерно \( 1,5 \).
При \( x = -2 \) значение \( y \) равно \( 2 \).
При \( x = -0,5 \) значение \( y \) равно примерно \( 2,4 \).
При \( x = 0 \) значение \( y \) равно \( 2 \).
При \( x = 0,5 \) значение \( y \) равно примерно \( 1,5 \).
При \( x = 2 \) значение \( y \) равно \( -1 \).
При \( x = 3 \) значение \( y \) равно примерно \( -1,5 \).

2) Значения x, которым соответствует значение y = -2,5; 1,5; -1:

При \( y = -2,5 \) значение \( x \) равно примерно \( 3,2 \).
При \( y = 1,5 \) значения \( x \) равны примерно \( -2,5 \) и \( 0,5 \).
При \( y = -1 \) значения \( x \) равны \( 2 \) и примерно \( -1 \).

3) Значения аргумента, при которых значение функции равно нулю:

Значение функции равно нулю при \( x \) примерно \( -1,5 \), \( 1 \) и \( 3,7 \).

4) Область определения и область значений функции:

Область определения (значения \( x \)): \( [-4; 4] \).
Область значений (значения \( y \)): \( [-3; 3] \).

Ответ: 1) y ≈ 1,5; 2; ≈ 2,4; 2; ≈ 1,5; -1; ≈ -1,5. 2) x ≈ 3,2; x ≈ -2,5 и x ≈ 0,5; x = 2 и x ≈ -1. 3) x ≈ -1,5; x ≈ 1; x ≈ 3,7. 4) D(y) = [-4; 4], E(y) = [-3; 3].