157. Принадлежит ли графику функции y = x² + 1 точка: 1) A (0; 1); 2) B (-1; 1); 3) C (-2; 5); 4) D (2; 5); 5) E (3; 7)?

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1) Точка A (0; 1):

Подставим \( x = 0 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( 1 = 0^2 + 1 \) → \( 1 = 1 \). Верно. Точка A принадлежит графику.

2) Точка B (-1; 1):

Подставим \( x = -1 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( 1 = (-1)^2 + 1 \) → \( 1 = 1 + 1 \) → \( 1 = 2 \). Неверно. Точка B не принадлежит графику.

3) Точка C (-2; 5):

Подставим \( x = -2 \) и \( y = 5 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( 5 = (-2)^2 + 1 \) → \( 5 = 4 + 1 \) → \( 5 = 5 \). Верно. Точка C принадлежит графику.

4) Точка D (2; 5):

Подставим \( x = 2 \) и \( y = 5 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( 5 = 2^2 + 1 \) → \( 5 = 4 + 1 \) → \( 5 = 5 \). Верно. Точка D принадлежит графику.

5) Точка E (3; 7):

Подставим \( x = 3 \) и \( y = 7 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( 7 = 3^2 + 1 \) → \( 7 = 9 + 1 \) → \( 7 = 10 \). Неверно. Точка E не принадлежит графику.

Ответ: Точки A (0; 1), C (-2; 5), D (2; 5) принадлежат графику функции.