156. Вычислите вероятность события, если P(G) = 0,7, P(H) = 0,6 и P(G ∩ H) = 0,4: а) P(G ∪ H̄); б) P(Ḡ ∪ H̄).

а) Рассмотрим противоположное событие: \(\overline{G \cup \overline{H}}=\overline G \cap H\).

\(P(\overline G \cap H)=P(H)-P(G \cap H)=0,6-0,4=0,2\).

Следовательно, \(P(G \cup \overline H)=1-0,2=0,8\).

б) По закону де Моргана \(\overline G \cup \overline H=\overline{G \cap H}\), поэтому

\(P(\overline G \cup \overline H)=1-P(G \cap H)=1-0,4=0,6\).

Ответ: а) 0,8; б) 0,6.