157. Определите массу керосина, который потребуется сжечь для нагревания воды массой 3 кг от 15 до 60 °C, если КПД нагревателя равен 20%.

Дано: m_в = 3 кг, t₁ = 15 °C, t₂ = 60 °C, η = 20% = 0,20. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания керосина q = 4,6·10⁷ Дж/кг.

1. Найдём количество теплоты, полученное водой: Q_в = cm_в(t₂ − t₁) = 4200 · 3 · (60 − 15) = 567000 Дж.
2. Учтём КПД нагревателя: η = Q_в/Q_топл, поэтому Q_топл = Q_в/η = 567000/0,20 = 2835000 Дж.
3. Найдём массу керосина: m = Q_топл/q = 2835000/(4,6·10⁷) ≈ 0,0616 кг.

Ответ: потребуется примерно 0,062 кг, или 62 г керосина.