1576. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены два груза в 120 т и 125 т. Определите силы, действующие на каждый груз, и силу натяжения нити. Считать g = 10 м/с².

Пусть груз 120 т движется вверх, а груз 125 т — вниз. Переведём массы в килограммы: 120 т = 120 000 кг, 125 т = 125 000 кг.

Ускорение системы: \(a = \frac{125000-120000}{125000+120000} \cdot 10 = \frac{10}{49} \approx 0,204\) м/с².

Для груза 120 т равнодействующая направлена вверх: \(F_1 = m_1a = 120000 \cdot \frac{10}{49} \approx 24490\) Н = 24,49 кН.

Для груза 125 т равнодействующая направлена вниз: \(F_2 = m_2a = 125000 \cdot \frac{10}{49} \approx 25510\) Н = 25,51 кН.

Натяжение нити находим из уравнения для груза 120 т: \(T - m_1g = m_1a\), поэтому \(T = 120000(10 + \frac{10}{49}) \approx 1 224 490\) Н.

Ответ: на груз 120 т равнодействующая сила действует вверх и равна примерно 24,49 кН; на груз 125 т — вниз, примерно 25,51 кН; натяжение нити — примерно 1,224 МН.