Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и заменим деление умножением на обратную дробь: \(1\frac{3}{7} : 7\frac{1}{2} = \frac{10}{7} : \frac{15}{2} = \frac{10}{7} \cdot \frac{2}{15} = \frac{4}{21}\).

Ответ: \(\frac{4}{21}\).