16.62. Смесь алюминия и меди массой 5 г обработали водным раствором щелочи. При этом образовался газ объемом 2,24 л (нормальные условия). Вычислите массовую долю алюминия в смеси.

Решение:

Дано:
\( m_{\text{смеси}} = 5 \) г
\( V_{\text{газа}} = 2.24 \) л (н.у.)
Найти: \( w(\text{Al}) \)

1. Уравнение реакции:
Алюминий реагирует со щелочью с выделением водорода:
\( 2\text{Al} + 2\text{NaOH} + 6\text{H}_2\text{O} = 2\text{Na[Al(OH)}_4] + 3\text{H}_2 \uparrow \)
Медь со щелочью не реагирует.

2. Найдём количество вещества водорода:
\( \nu(\text{H}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{2.24 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.1 \) моль.

3. Найдём количество вещества алюминия:
По уравнению реакции, из 2 моль \( \text{Al} \) образуется 3 моль \( \text{H}_2 \).
\( \nu(\text{Al}) = \nu(\text{H}_2) \cdot \frac{2}{3} = 0.1 \text{ моль} \cdot \frac{2}{3} = \frac{0.2}{3} \) моль.

4. Найдём молярную массу алюминия:
\( M(\text{Al}) = 27 \) г/моль.

5. Найдём массу алюминия:
\( m(\text{Al}) = \nu(\text{Al}) \cdot M(\text{Al}) = \frac{0.2}{3} \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 0.2 \cdot 9 = 1.8 \) г.

6. Найдём массовую долю алюминия:
\( w(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{m_{\text{смеси}}} = \frac{1.8 \text{ г}}{5 \text{ г}} = 0.36 \) или 36%.

Ответ: Массовая доля алюминия в смеси составляет 36%.