16 № 7875 i Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первым мячом. Команда А должна сыграть два матча с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Краткая запись:

• Каждая игра — независимое событие.
• Вероятность выпадения "орла" (выиграть жребий) = 0.5
• Вероятность выпадения "решки" (проиграть жребий) = 0.5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность того, что команда А выиграет жребий в первом матче (против команды В).

\[ P(\text{А выиграет 1-й матч}) = 0.5 \]

• Шаг 2: Определяем вероятность того, что команда А выиграет жребий во втором матче (против команды С).

\[ P(\text{А выиграет 2-й матч}) = 0.5 \]

• Шаг 3: Поскольку результаты жребия в каждом матче независимы, перемножаем вероятности, чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут.

\[ P(\text{А выиграет оба матча}) = P(\text{А выиграет 1-й матч}) \times P(\text{А выиграет 2-й матч}) \]

\[ P(\text{А выиграет оба матча}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]

Финальный ответ:

Ответ: 0.25