Ответ:

1) Однородные сказуемые исходит и представляет имеют общее подлежащее идея и соединены одиночным союзом и. Запятая не нужна.

2) Сочетания той или иной, с живейшим интересом и совершенно серьёзно не требуют запятых: однородные обстоятельства соединены одиночным союзом и.

3) В парном союзе как…, так и… запятая ставится перед второй частью союза: как в России, так и за её пределами.

4) Однородные члены предложения перечислены с повторяющимся союзом и: степи и сады и деревеньки. Между ними ставятся запятые, но требуется больше одной.

5) Основы: ветер поднялся; капля упала. Это части сложносочинённого предложения, общего второстепенного члена нет, поэтому перед и нужна запятая.

Ответ: 3, 5.