16) ABCD - трапеция.

Так как трапеция описана около окружности, то AB + CD = BC + AD. 12 + 10 = 22 + x. x = 12 + 10 - 22 = 0. Это невозможно. Проверим условие. Если трапеция описана около окружности, то сумма противоположных сторон равна. AB + CD = BC + AD. 12 + 10 = 22 + x. x = 0. Это противоречие. Возможно, x это не сторона CD, а отрезок от вершины D до точки касания. Тогда AD = 15, AB = 12, BC = 10. Пусть точка касания на AD будет P, на AB будет Q, на BC будет R, на CD будет S. Тогда AP = AQ = 15, BQ = BR = 12, CR = CS = 10. CD = CS + SD = 10 + SD. AD = AP + PD = 15 + PD. AB = AQ + QB = 15 + 12 = 27. BC = BR + RC = 12 + 10 = 22. AB + CD = BC + AD. 27 + (10 + SD) = 22 + (15 + PD). 37 + SD = 37 + PD. SD = PD. В равнобедренной трапеции отрезки от вершин до точек касания равны. Если трапеция равнобедренная, то AD = BC. 15 + PD = 22. PD = 7. SD = 7. CD = CS + SD = 10 + 7 = 17. AB + CD = 27 + 17 = 44. BC + AD = 22 + 15 = 37. Не равнобедренная. В четырехугольник, описанный около окружности, сумма противоположных сторон равна. AB + CD = BC + AD. 12 + x = 10 + 15. x = 10 + 15 - 12 = 13.