16. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Боковые стороны равны 7, а угол между ними равен 120°. По теореме косинусов основание c удовлетворяет равенству:

c² = 7² + 7² − 2 · 7 · 7 · cos 120° = 98 + 49 = 147, поэтому c = 7√3.

По формуле радиуса описанной окружности R = c/(2 sin 120°):

R = 7√3/(2 · √3/2) = 7.

Ответ: 7.