16 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол ABD = 39°
• Угол CAD = 55°
• Найти: Угол ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, на какие дуги опираются данные углы. Угол ABD опирается на дугу AD. Угол CAD опирается на дугу CD.
2. Шаг 2: Угол ABC равен сумме углов ABD и DBC:
   \( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \)
3. Шаг 3: Углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол DBC и угол DAC опираются на одну и ту же дугу DC.
4. Шаг 4: Следовательно, \( \angle DBC = \angle DAC = 55° \) (по условию \( \angle CAD = 55° \)).
5. Шаг 5: Теперь подставим известные значения в формулу для угла ABC:
   \( \angle ABC = 39° + 55° \)
6. Шаг 6: Вычислим сумму:
   \( \angle ABC = 94° \)

Ответ: 94