16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Так как ABCD — вписанный четырёхугольник, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.

Углы ABD и ACD опираются на хорду AD, поэтому ∠ACD = 75°.

В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 35° − 75° = 70°.

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°, поэтому ∠ABC = 180° − ∠ADC = 110°.

Ответ: 110°.