18. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 12, BC = 4 и CD = 46. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

У описанного около окружности четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD.

Подставим известные длины: 12 + 46 = 4 + AD.

Отсюда AD = 58 − 4 = 54.

Ответ: AD = 54.