16. Даны векторы \(\vec a(2; 6)\) и \(\vec b(-6; -2)\). Найдите косинус угла между ними.

Используем формулу \(\cos\varphi=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\).

Вычислим скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot(-6)+6\cdot(-2)=-12-12=-24\).

Найдём длины: \(|\vec a|=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}\), \(|\vec b|=\sqrt{(-6)^2+(-2)^2}=\sqrt{40}\).

Следовательно, \(\cos\varphi=\dfrac{-24}{\sqrt{40}\sqrt{40}}=-\dfrac{24}{40}=-\dfrac{3}{5}\).

Ответ: \(-\dfrac{3}{5}\).