№16. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 8.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований: \(\frac{2+8}{2}=5\). При угле 45° между диагональю и основанием \(\tan45°=h/5\), поэтому \(h=5\).

Ответ: 5.