16. Касательные, проведённые из точек A и B к окружности с центром O, пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°.

Центральный угол между радиусами равен \(180^\circ-72^\circ=108^\circ\). Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\), поэтому его углы при основании равны: \((180^\circ-108^\circ):2=36^\circ\).

Ответ: 36°.