16. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 74°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому угол между радиусами равен:

\(\angle AOB = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA = OB\). Следовательно:

\(\angle ABO = \frac{180^\circ - 106^\circ}{2} = 37^\circ\).

Ответ: 37°.