14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии \( a_1 = 18 \) (мест в первом ряду), разность прогрессии \( d = 3 \) (количество мест, увеличивающееся в каждом следующем ряду).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Нам нужно найти количество мест в 12-м ряду, то есть \( a_{12} \).

Подставим значения в формулу:

\[ a_{12} = 18 + (12-1) \cdot 3 \]

\[ a_{12} = 18 + 11 \cdot 3 \]

\[ a_{12} = 18 + 33 \]

\[ a_{12} = 51 \]

Ответ: 51 место.