16. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице: A–B — 3, A–C — 4, A–F — 15, B–C — 3, B–D — 4, C–D — 1, C–F — 6, D–E — 2, D–F — 6, E–F — 1. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Рассмотрим пути из A в C и из C в F.

1. Кратчайший путь из A в C — прямая дорога длиной 4 км (через B получилось бы 3 + 3 = 6 км).
2. Из C в F короче ехать через D и E: 1 + 2 + 1 = 4 км. Прямая дорога C–F имеет длину 6 км.
3. Общая длина пути A–C–D–E–F: 4 + 1 + 2 + 1 = 8 км.

Ответ: 8 км.