16. Многоугольник на рисунке разбит на два прямоугольника. Вычислите площадь фигуры.

Задача 16. Площадь многоугольника

На рисунке многоугольник разбит на два прямоугольника. Чтобы найти общую площадь, нужно найти площадь каждого прямоугольника и сложить их.

Для начала, давайте определим размеры сторон этих прямоугольников. На рисунке указано, что одна клетка равна 1 см. Многоугольник занимает 4 клетки в ширину и 4 клетки в высоту, но он не является квадратом.

Рассмотрим первый прямоугольник (верхний):

• Ширина: 2 клетки = \( 2 \text{ см} \times 1 \text{ см/клетка} = 2 \text{ см} \)
• Высота: 2 клетки = \( 2 \text{ см} \times 1 \text{ см/клетка} = 2 \text{ см} \)
• Площадь первого прямоугольника: \( S_1 = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2 \)

Рассмотрим второй прямоугольник (нижний, правый):

• Ширина: 2 клетки = \( 2 \text{ см} \times 1 \text{ см/клетка} = 2 \text{ см} \)
• Высота: 2 клетки = \( 2 \text{ см} \times 1 \text{ см/клетка} = 2 \text{ см} \)
• Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2 \)

Чтобы найти общую площадь фигуры, сложим площади двух прямоугольников:

\( S_{общая} = S_1 + S_2 = 4 \text{ см}^2 + 4 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2 \)

Ответ: 8 квадратных сантиметров.