Ответ:

Перевод задания: Мой друг хочет устроить вечеринку … в свой день рождения. Выберите предлог.

My friend wants to have a party on his birthday. — Мой друг хочет устроить вечеринку в свой день рождения.

Когда имеется в виду конкретный день рождения как дата, употребляется предлог on.