16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 38°. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.

Угол BNM и угол BAM — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду BM, поэтому они равны.

Так как AB — диаметр, вписанный угол AMB равен 90°. В треугольнике ABM:

∠BAM = 180° − 90° − 38° = 52°.

Следовательно, ∠BNM = 52°.

Ответ: 52°.