16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB, опирающийся на него, равен 90°.

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° − 90° − 41° = 49°.

Углы NAB и NMB — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB, поэтому они равны.

Ответ: 49°.