16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB.

Длина дуги пропорциональна соответствующему центральному углу. Меньшей дуге в 122° соответствует длина 61, поэтому длина всей окружности равна \(61 \cdot \frac{360}{122}\).

Большей дуге соответствует угол \(360°-122°=238°\). Её длина:

\(61 \cdot \frac{238}{122}=119\).

Ответ: 119.