16. Найдите градусную меру центрального ∠BOC, если известно, что CD — диаметр, а градусная мера ∠BDC равна 16° (см. рис. 28).

Решение:

На рисунке 28 изображена окружность с центром в точке O.

CD — диаметр окружности.

Угол \( \angle BDC = 16^{\circ} \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу BC.

Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной мере этого угла:

Мера дуги BC = \( 2 \times \angle BDC = 2 \times 16^{\circ} = 32^{\circ} \).

Центральный угол \( \angle BOC \) равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно, \( \angle BOC = \text{мера дуги BC} = 32^{\circ} \).

Ответ: 32°.