16. Найдите градусную меру угла BAC, если известно, что AB является диаметром окружности, а градусная мера угла AOC равна 64° (см. рис. 45).

Так как ∠AOC — центральный угол, опирающийся на дугу AC, а ∠ABC — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, то ∠ABC = 64° : 2 = 32°.

Поскольку AB — диаметр, вписанный угол ACB, опирающийся на него, равен 90°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: ∠BAC = 180° − 90° − 32° = 58°.

Ответ: 58°.