16. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Рассмотрим треугольник \(ACD\). В нём угол между диагональю \(AC\) и боковой стороной \(CD\) равен \(105^\circ\).

Так как \(BC\parallel AD\), угол между диагональю \(AC\) и основанием \(AD\) равен углу между \(AC\) и \(BC\), то есть \(30^\circ\). Следовательно, угол \(CAD=30^\circ\).

Тогда угол при вершине \(D\): \(\angle CDA=180^\circ-105^\circ-30^\circ=45^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому меньший угол равен \(45^\circ\).

Ответ: 45°.