16. Найдите периметр ромба ABCD, если угол B равен 120 градусов, а диагональ BD = 12 см.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому угол между BD и стороной ромба равен 120° : 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Пусть O — точка их пересечения. Тогда BO = 12 : 2 = 6 см, а треугольник ABO прямоугольный с углом B, равным 60°. Сторона ромба AB — гипотенуза, поэтому AB = BO : cos 60° = 6 : 0,5 = 12 см.

Периметр ромба равен 4 · 12 = 48 см.

Ответ: 48 см.