16. Найдите угол \( \angle AMB \), если \( \angle AOB = 140^{\circ} \).

Решение:

Угол \( \angle AOB \) — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол \( \angle AMB \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle AOB = 2 · \angle AMB \)

\( 140^{\circ} = 2 · \angle AMB \)

\( \angle AMB = 140^{\circ} / 2 = 70^{\circ} \)

Ответ: 70°.