№ 16. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$ и $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 16. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$ и $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$. Поэтому:

$\sqrt{(a+2b)^2}=|a+2b|=|2+2\cdot(-4)|=|-6|=6$.

Ответ: 6.

№ 16. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2\) и \(b=-4\).