16. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=11$, $\sin\alpha=\frac18$, а $S=8{,}25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

16. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=11$, $\sin\alpha=\frac18$, а $S=8{,}25$.

Accepted Answer

Выразим $d_2$: $d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим значения: $d_2=\frac{2\cdot8.25}{11\cdot\frac18}=\frac{16.5}{1.375}=12$.

Ответ: 12.